Забыл указать важный факт - приложение запрашивает сохранение каждый раз в случаях, когда запоминает не весь набор учетных данных на этом сайте (как правило, не сохраняет логин, при том, что я его ввожу на форме ввода на сайте, предлагая сохранить только пароль). В таком случае при повторном заходе на сайте сценарий повторяется: