Пытаемся перевести телефон в ультраэкономный режим( у меня с 3 раза получается), далее выходим из него - всё, приложение неактивно, у ребёнка полный доступ

Добрый вечер, @Ridervka,
Старая проблема, которую должны были решить когда-то:

Попробуйте заблокировать все, кроме необходимых приложений, также убрать из шторки "Ультра режим".

Дополнительно убедитесь, что все корректно добавлено в исключениях устройства :https://support.kaspersky.com/KSK/Mob1.0-iOSTR100-AndroidTR99/ru-RU/210804.htm

Если же ситуация вдруг сохранится, тогда нужно обращаться в поддержку с подробным описанием проблемы и логами программы: https://support.kaspersky.ru/b2c/ru#contacts , пусть заводят новый баг и исправляют.