Сам разобрался.
Необходимо было разрешить на фаерволе порт TCP 17000, так как в настройках политики по умолчанию для серверов в Параметрах Соединения была активна опция Использовать Kaspersky Security Center в качестве прокси-сервера для активации программы.
Поэтому серверы в филиалах не могли активироваться.
Замечу, что даже после открытия порта функционал автоматической раздачи ключей для серверов так и не заработал, в отличие от рабочих станций.
Пришлось выдавать ключи через Задачи.
