Olá João,
Tive um problema semelhante, resolvi da seguinte forma:
- inserindo o caminho completo do navegador no KSC lá em configurações locais e em exceção de aplicativos;
- como o chrome é o navegador padrão aqui e para não deixar ele saindo livre sem restrição, instalei o firefox coloquei a liberação pra ele no kaspersky;
- na configuração de proxy do navegador firefox configurei um endereço de proxy localhost e não usar proxy para o endereço da rede local, assim o usuário acessa o ponto mas não a internet.