Итак, тему можно закрывать. Техподдержка ничем мне не помогла и сожалеет. Прошло прилично времени, а решения так и нет. Итого: если у вас ноутбук и у него при использовании Kaspersky блокируется клавиатура - не спешите покупать Kaspersky Premium. Сначала затестите демо-режим, и если всё работает - закупайте. Если же что-то блокируется и не работает даже после тонны настроек - лучше рассматривайте какой-либо другой антивирус. Всем спасибо за содействие!