Мы не переходим по прямой ссылке. Сохранённой у нас её нет, да, если переходить по https://lkulgost.nalog.ru. получается меньше танцев с бубном вокруг каспера, но сама проблема остаётся при переходе с офф. сайта на https://lkul.nalog.ru/check_cryptopro.php и при проведении проверки.